График функции y=sin(x+π/4)+3
Функция y=sin(x+π/4)+3 представляет собой синусоиду, сдвинутую на π/4 влево и поднятую на 3 единицы вверх относительно обычной синусоиды. Давайте построим график этой функции.
- Определение точек для построения графика:
- Начнем с построения обычной синусоиды y=sin(x). Для этого возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y, используя тригонометрические функции.
- Затем сдвинем график на π/4 влево, добавив π/4 к каждому значению x.
- Наконец, поднимем график на 3 единицы вверх, добавив 3 к каждому значению y.
- Построение графика:
- Построим оси координат x и y.
- Нанесем точки, соответствующие значениям x и y для функции y=sin(x+π/4)+3.
- Соединим точки гладкой кривой, чтобы получить график функции.
- Анализ графика:
- График функции y=sin(x+π/4)+3 будет иметь ту же форму, что и обычная синусоида, но будет сдвинут на π/4 влево и поднят на 3 единицы вверх.
- Период графика останется таким же, как у обычной синусоиды, но его фаза и амплитуда будут изменены.
Таким образом, построение графика функции y=sin(x+π/4)+3 позволяет наглядно представить изменения, внесенные в обычную синусоиду сдвигом и поднятием.