Вузовская задача по физике: Движение цилиндра на рельсах с грузом

Содержимое статьи:

• Условия задачи
• Задача
• Решение

Условия задачи

• Цилиндр массы M и радиуса R расположен на двух горизонтальных рельсах.
• На цилиндр намотана нить, к концу которой подвешен груз массы m.
• Движение происходит без проскальзывания.
  

  Задача

  Определить:

• Линейное ускорение оси цилиндра.
• Полное ускорение груза.
  

  Решение

  Линейное ускорение оси цилиндра Уравнение движения цилиндра:

  M * R * a = m * g

  где:

• a - линейное ускорение оси цилиндра
• g - ускорение свободного падения
  Решая для a, получаем:
  

  a = (m * g) / (M * R)

  Полное ускорение груза Поскольку движение происходит без проскальзывания, линейное ускорение цилиндра и груза одинаково. Полное ускорение груза включает в себя линейное ускорение и ускорение свободного падения вниз:

  Полное ускорение груза = a + g = (m * g) / (M * R) + g