**График функции y=x^2-3x+2 и решение неравенства**
- Построение графика функции y=x^2-3x+2:
- Для построения графика данной квадратичной функции необходимо найти ее вершину и ось симметрии.
- Вершина функции находится по формуле x=-b/2a, где a=1, b=-3. Подставляем значения и получаем x=3/2.
- Подставляем x=3/2 в уравнение функции и находим y: y=(3/2)^2-3*(3/2)+2=1/4-9/2+2=-17/4.
- Таким образом, вершина функции находится в точке (3/2, -17/4).
- Ось симметрии проходит через вершину и параллельна оси ординат.
- Решение неравенства x^2-3x+2>0:
- Для решения данного неравенства необходимо найти корни квадратного уравнения x^2-3x+2=0.
- Решаем уравнение: x^2-3x+2=0. Дискриминант D=3^2-412=1. Корни уравнения: x1=(3+1)/2=2, x2=(3-1)/2=1.
- Проводим анализ знаков на интервалах (-∞, 1), (1, 2), (2, +∞).
- Подставляем в неравенство тестовую точку из каждого интервала: x=0, x=1.5, x=3.
- Получаем, что неравенство выполняется на интервалах (1, 2) и (2, +∞).
Таким образом, график функции y=x^2-3x+2 поможет нам визуализировать решение неравенства x^2-3x+2>0 и понять, на каких интервалах оно выполняется. Необходимо внимательно анализировать график и проводить проверку решения.