Физика: определение веса автомобиля на мосту и сила давления на середину
Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы физики, а именно закон сохранения энергии и закон Ньютона о взаимодействии тел.
- Определение веса автомобиля в верхней точке моста:
- Сначала переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с: v = 72 км/ч = 20 м/с.
- Зная массу автомобиля m = 2,3 т = 2300 кг и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2, можем найти вес автомобиля в верхней точке моста по формуле: F = m*g.
- F = 2300 кг * 9,8 м/с^2 = 22540 Н.
Таким образом, вес автомобиля в верхней точке моста составляет 22540 Н.
- Определение силы давления на середину вогнутого моста:
- Для этого воспользуемся законом сохранения энергии, согласно которому кинетическая энергия автомобиля в верхней точке моста равна потенциальной энергии в середине моста.
- Кинетическая энергия автомобиля: Eк = (mv^2)/2 = (2300 кг (20 м/с)^2)/2 = 460000 Дж.
- Потенциальная энергия автомобиля в середине моста: Еп = mgh, где h - высота моста в середине.
- Так как мост представляет собой дугу радиусом R = 75 м, то h = R - Rcos(30°) = 75 м - 75 м cos(30°) = 75 м - 75 м * 0,866 = 75 м - 64,95 м = 10,05 м.
- Потенциальная энергия автомобиля в середине моста: Eп = 2300 кг 9,8 м/с^2 10,05 м = 225540 Дж.
- Сила давления на середину моста: F = (Eп - Eк)/h = (225540 Дж - 460000 Дж)/10,05 м = -23460 Н.
Таким образом, сила давления на середину вогнутого моста составляет 23460 Н.
Итак, мы определили вес автомобиля в верхней точке моста (22540 Н) и силу давления на середину моста (23460 Н) при движении автомобиля со скоростью 72 км/ч по выпуклому и вогнутому мостам.