Решение геометрической задачи: Нахождение периметра треугольника с пропорциональными сторонами
Дано:
- Длины сторон треугольника пропорциональны числам 5; 9; 11
- Наибольшая сторона превосходит наименьшую на 18 см
- Найдем масштаб, с помощью которого можно выразить длины сторон треугольника:
- Пусть масштаб равен x
- Тогда длины сторон треугольника будут равны 5x, 9x, 11x
- Из условия задачи знаем, что наибольшая сторона превосходит наименьшую на 18 см:
- 11x - 5x = 18
- 6x = 18
- x = 3
- Теперь можем найти длины сторон треугольника:
- Самая короткая сторона: 5 * 3 = 15 см
- Средняя сторона: 9 * 3 = 27 см
- Самая длинная сторона: 11 * 3 = 33 см
- Найдем периметр треугольника, сложив длины всех сторон:
- Периметр = 15 + 27 + 33 = 75 см
Итак, периметр треугольника равен 75 см.
(Объяснение: Для решения задачи мы использовали пропорции длин сторон треугольника и условие о том, что наибольшая сторона превосходит наименьшую на 18 см. Найдя масштаб, мы смогли выразить длины всех сторон и затем посчитать периметр треугольника.)