Помогите с задачей. Функция спроса на товар Qd = 7 – P, функция предложения данного товара Qs = - 3 + P.
Помогите с задачей. Функция спроса на товар Qd = 7 – P, функция предложения данного товара Qs = - 3 + P.
Цена для покупателя (Pb) определяется функцией спроса Qd = 7 - P. Подставим вместо Qd равновесный объем продаж (Qe):
Qe = 7 - Pb
Цена для продавца (Ps) определяется функцией предложения Qs = -3 + P. Подставим вместо Qs равновесный объем продаж (Qe):
Qe = -3 + Ps
Так как Qe одинаково определяется и функцией спроса, и функцией предложения, можно приравнять два уравнения:
7 - Pb = -3 + Ps
Теперь учтем дотацию из бюджета в размере 2 руб. за каждую единицу товара. Для покупателя цена будет уменьшена на 2 руб., а для продавца цена будет увеличена на 2 руб.:
Pb = Pb' - 2 Ps = Ps' + 2
Подставим эти значения в уравнение:
7 - (Pb' - 2) = -3 + (Ps' + 2)
Упростим уравнение:
7 - Pb' + 2 = -3 + Ps' + 2
9 - Pb' = Ps'
Теперь можем найти равновесный объем продаж (Qe) подставив значение Ps' в уравнение Qe = -3 + Ps':
Qe = -3 + (9 - Pb')
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 6 единиц товара.
Для определения цены для покупателя и цены для продавца, подставим значение равновесного объема продаж (Qe) в уравнения Pb = 7 - Qe и Ps = -3 + Qe:
Pb = 7 - 6 = 1 руб. Ps = -3 + 6 = 3 руб.
Таким образом, цена для покупателя составляет 1 рубль, а цена для продавца составляет 3 рубля.