Задача по алгебре за 11 класс: решение задачи о движении материальной точки
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/5t^2 + 2t + 21, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Нам необходимо найти момент времени, когда скорость точки была равна 4 м/с.
Для решения данной задачи нам необходимо найти производную функции x(t) по времени t, чтобы получить скорость точки. Затем мы приравняем полученное значение скорости к 4 м/с и найдем соответствующее значение времени.
Шаги решения задачи:
- Найдем производную функции x(t) по времени t: x'(t) = d/dt (1/5t^2 + 2t + 21) = 2/5t + 2
- Приравняем полученное значение скорости к 4 м/с и найдем соответствующее значение времени: 2/5t + 2 = 4 2/5t = 2 t = 5
Ответ: в момент времени t = 5 секунд скорость материальной точки была равна 4 м/с.
Таким образом, решив данную задачу, мы определили момент времени, когда скорость материальной точки была равна 4 м/с.