34; 10 11 и 12 номера.
- Дан треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O. Пусть точка D - середина дуги BC (не содержащей точку A). Докажите, что угол BAC равен углу BDC.
Решение: Поскольку треугольник ABC вписанный, то угол BAC равен половине угла BOC (угол, образованный хордой BC и дугой BC). Также, поскольку точка D - середина дуги BC, то угол BDC равен половине угла BOC. Следовательно, угол BAC равен углу BDC.
- Дан треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O. Пусть точка D - середина дуги BC (не содержащей точку A). Докажите, что угол BAC равен углу BOC.
Решение: Поскольку треугольник ABC вписанный, то угол BAC равен половине угла BOC (угол, образованный хордой BC и дугой BC). Также, поскольку точка D - середина дуги BC, то угол BDC равен половине угла BOC. Следовательно, угол BAC равен углу BOC.
- Дан треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O. Пусть точка D - середина дуги BC (не содержащей точку A). Докажите, что угол BAC равен углу BOC.
Решение: Поскольку треугольник ABC вписанный, то угол BAC равен половине угла BOC (угол, образованный хордой BC и дугой BC). Также, поскольку точка D - середина дуги BC, то угол BDC равен половине угла BOC. Следовательно, угол BAC равен углу BOC.