Решаем задачу процентов в математике: сколько граммов подорожника нужно добавить в смесь
Дано:
- Смесь сухих листьев подорожника и шалфея
- Шалфей составляет 70% смеси
- Масса смеси - 300 граммов
Найти:
- Сколько граммов подорожника нужно добавить в смесь, чтобы шалфей стал составлять 30% смеси
Решение:
- Найдем массу шалфея в исходной смеси: Масса шалфея = 70% от 300 г = 0.7 * 300 = 210 г
- Найдем массу подорожника в исходной смеси: Масса подорожника = 300 г - 210 г = 90 г
- Пусть x - масса подорожника, которую нужно добавить в смесь. Тогда после добавления масса шалфея останется прежней (210 г), а масса подорожника увеличится на x г.
- После добавления подорожника в смеси будет:
- Масса шалфея: 210 г (осталась прежней)
- Масса подорожника: 90 г + x
- По условию задачи, шалфей должен составлять 30% смеси: Масса шалфея / (Масса шалфея + Масса подорожника) = 30% 210 / (210 + 90 + x) = 0.3
- Решаем уравнение: 210 / (300 + x) = 0.3 210 = 0.3 * (300 + x) 210 = 90 + 0.3x 0.3x = 120 x = 120 / 0.3 x = 400
Ответ: Нужно добавить 400 граммов подорожника в смесь, чтобы шалфей стал составлять 30% смеси.