Как решить уравнение баланса мощностей в электротехнике
- Определите все известные значения мощностей и сопротивлений:
- E1 = 200 В
- E2 = 50 В
- E3 = 80 В
- R1 = 22 Ом
- R2 = 25 Ом
- R3 = 18 Ом
- R4 = 10 Ом
- R5 = 15 Ом
- R6 = 10 Ом
- Найдите общее сопротивление цепи, объединив параллельные сопротивления:
- 1/Rпар = 1/R4 + 1/R5 + 1/R6
- Rпар = 1 / (1/10 + 1/15 + 1/10) = 4.29 Ом
- Найдите общее сопротивление цепи, объединив последовательные сопротивления:
- Rсер = R1 + R2 + R3 + Rпар = 22 + 25 + 18 + 4.29 = 69.29 Ом
- Найдите общее сопротивление цепи, объединив все элементы:
- Rобщ = Rсер + R6 = 69.29 + 10 = 79.29 Ом
- Найдите общее напряжение в цепи, используя закон Ома:
- Uобщ = E1 + E2 + E3 = 200 + 50 + 80 = 330 В
- Найдите общий ток в цепи, используя закон Ома:
- I = Uобщ / Rобщ = 330 / 79.29 = 4.16 А
- Найдите мощность в каждом элементе цепи, используя формулу P = I^2 * R:
- P1 = I^2 R1 = 4.16^2 22 = 386.56 Вт
- P2 = I^2 R2 = 4.16^2 25 = 433.28 Вт
- P3 = I^2 R3 = 4.16^2 18 = 309.12 Вт
- P4 = I^2 R4 = 4.16^2 10 = 173.44 Вт
- P5 = I^2 R5 = 4.16^2 15 = 260.16 Вт
- P6 = I^2 R6 = 4.16^2 10 = 173.44 Вт
- Проверьте баланс мощностей, сложив все мощности в цепи:
- Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 386.56 + 433.28 + 309.12 + 173.44 + 260.16 + 173.44 = 1736 Вт
Таким образом, уравнение баланса мощностей в данной электрической цепи решено успешно.